正弦45度等于多少?
sin45度°=√2/2
正弦在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=∠A的对边/斜边。
拓展:
正弦(sine),数学术语,是三角函数的一种,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边,“勾”、“股”是直角三角形的两条直角边。
正弦是股与弦的比例,余弦是余下的那条直角边与弦的比例。
三角函数sin45度等于多少?
sin45°=√2/2≈0.707。
(sin)正弦是∠α(非直角)的对边与斜边的比,余弦是∠α(非直角)的邻边与斜边的比。
(余弦)余弦(余弦函数),一种三角函数。在Rt△ABC(矩形三角形)中,∠C= 90°(∠A的余弦是三角形斜边的相邻边,即cosA = b / c,也可以写成cosa = AC / AB。余弦函数:f(x)= cosx(x∈R)。
扩展信息:
正弦定理
对于边长为a,b和c且具有相应角度A,B和C的三角形,存在:
sinA / a = sinB / b = sinC / c
也可以表示为:
a / sinA = b / sinB = c / sinC = 2R
变形:a = 2RsinA,b = 2RsinB,c = 2RsinC
其中R是三角形外接圆的半径。
可以通过将三角形分为两个直角三角形并使用上述正弦定义来证明。该定理中出现的公数(sinA)/ a是穿过三个点A,B和C的圆的直径的倒数。正弦定理用于查找三角形中未知的边和角( 1)知道两个角度和一侧(2)通过知道两侧和一侧的对角线找到其他角度和一侧。这是三角剖分中的常见情况。
三角正弦定理可用于查找三角形的面积:
S = 1 / 2absinC = 1 / 2bcsinA = 1 / 2acsinB
余弦定理
对于边长为a,b,c和相应角度A,B,C的三角形,有:
a2=b2+c2-2bc·cosA
b2=a2+c2-2ac·cosB
c2=a2+b2-2ab·cosC
也可以表示为:
cosC =(a2+b2-c2)/ 2ab
cosB =(a2+c2-b2)/ 2ac
cosA =(c2+b2-a2)/ 2bc
该定理也可以通过将三角形分为两个直角三角形来证明。当已知三角形的两个边和一个角时,使用余弦定理确定未知数据。
如果该角度不是两个侧面之间的角度,则三角形可能不是唯一的(侧面-侧面角度)。注意余弦定理的这种歧义。
相关知识还用于物理力学中的平行四边形规则中。
扩展定理:第一余弦定理(任意三角形射影定理)
如果△ABC的三个边分别是a,b和c,并且它们的对角是A,B和C,则
a = b·cos C + c·cos B,b = c·cos A + a·cos C,c = a·cos B + b·cos A
正弦45度等于多少
sin45度°=√2/2
sin45度°
=1/√2
=√2/2
正弦在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=∠A的对边/斜边。
一般的,在直角坐标系中,给定单位圆,对任意角α,使角α的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边与单位圆交于点P(u,v),那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数,记作v=sinα。通常,我们用x表示自变量,即x表示角的大小,用y表示函数值,这样我们就定义了任意角的三角函数y=sinx,它的定义域为全体实数,值域为[-1,1]。
余弦45度和正弦45度等于多少
- 余弦45度和正弦45度等于多少
- cos45°=sin45°=√22