正切与正弦和余弦的关系(sin和cos的相互转化)

sin和cos的转化公式是：

1、sin2α+cos2α=1，

2、sinα=cos（90°-α）。

第一个公式，是平方的关系。第二个公式，是互余角的关系。sinα和cosα，可以通过上述两个公式相互转化。

也可以sin化成cos的公式：sin（π/2+α）=cosα和sin(π/2-a)=cosa。

诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”。意义：形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。

正切余弦正弦关系公式是tanα·cotα＝1，sinα·cscα＝1，cosα·secα＝1。

正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

余弦（余弦函数），三角函数的一种。∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f（x）=cosx（x∈R）。

正切，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

正弦余弦正切的关系：sinA/cosA=tanA，三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

两角互补正弦余弦关系式为sin（π-α）＝sinα，cos（π-α）＝-cosα，tan（π-α）＝-tanα。两角互补，正弦值相等，余弦值互为相反数。两角互余的话，正弦值等于余弦值，互余，就是两角之和等于90度；互补，就是两角之和等于180度。

正弦是数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA。

互余的两个角正弦与余弦关系有：互余的话，正弦值=余弦值互补，正弦值相等，余弦值互为相反数0。互为余角是描述两个角之间数量关系的数学名词。若两角之和为90°，则称这两个角“互为余角”，简称“互余”。若两个角互为余角，则可以定义其中一个角是另一个角的余角。

正弦；在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做角A的正弦；

余弦：在直角三角形中，任意一锐角∠A的邻边与斜边的比叫做角A的余弦；

正切：在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与邻边的比叫做角A的正切；

余切：在直角三角形中，任意一锐角∠A的邻边与对边的比叫做角A的余切。

关系：

在直角三角形中，任意一个锐角的正弦值等于另一个锐角的余弦值；

任意一个角的正弦值与余弦值的积为一。