标准布朗运动性质？
标准布朗运动具有对称性、自相似性和 时间逆转性
什么是布朗运动？
布朗运动是指悬浮在液体或气体中的微粒所做的永不停息的无规则运动。
作布朗运动的微粒的直径一般为10-5~10-3厘米，这些小的微粒处于液体或气体中时，由于液体分子的热运动，微粒受到来自各个方向液体分子的碰撞，当受到不平衡的冲撞时而运动，由于这种不平衡的冲撞，微粒的运动不断地改变方向而使微粒出现不规则的运动。
标准布朗运动的分布函数？
设X=（B（1）+B（2）+…+B（8））转置
则X是多元正态分布，具有零均值。协方差矩阵为…，令A=（1，1，1，1，1，1，1，1）则∑B（K）=AX~N（0，AεA转置）
什么是标准维纳过程？
维纳过程是一个重要的独立增量过程，也称作布朗运动过程。数学中，维纳过程是一种连续时间随机过程，得名于诺伯特·维纳。由于与物理学中的布朗运动有密切关系，也常被称为“布朗运动过程”或简称为布朗运动。维纳过程是莱维过程（指左极限右连续的平稳独立增量随机过程）中最有名的一类，在纯数学、应用数学、经济学与物理学中都有重要应用。
布朗运动的协方差？
布朗运动可以定义为：
{B(t),t≥0}
为标准布朗运动 其中 B(t)是连续时间的随机过程
布朗桥
令B(0)=0，在 B(0)=B(1)=0的条件下，它的概率分布服从维纳过程W(t) 的条件概率分布。
B00(t)=B(t)?tB(1)
则称
{B00(t),0≤t≤1}
是布朗桥
方差为t(1?t)的时候桥的期望值是零，意思是最高不确定在桥中央，而在叉点处为零不确定。B(s)与B(t)的协方差是s(1?t) if s<t。布朗桥的增长是非独立性的。
如果 W(t)是个标准的维纳过程，B(t)=W(t)?tW(1) 就是一个布朗桥。
如果相反，B(t)是个布朗桥，Z是个标准的随机变量，那么W(t)=B(t)+tZ 是t∈[0,1] 区间的一个维纳过程，
