根与系数关系所有公式根与系数的关系所有公式

根与系数之间的关系又称韦达定理，

根与系数的关系一般指的是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根与系数的关系。

一般式，设它的两个根是和，则和与方程的系数a，b，c之间有如下关系：

根与系数关系要满足两个条件：

所谓的韦达定理是指一元二次方程根和系数之间的关系。一个一元二次方程的根可由求根公式求出，公式是含各项系数的代数式。因此一元二次方程的的根与各项系数之间一定存在着某种数量上的关系。

根与系数的关系的公式是x1+x2=-b/a，x1×x2=c/a。一般指的是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根x1，x2与系数的关系，这个公式通常称为韦达定理。

一元二次方程式是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的多项式方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0。其中ax2叫作二次项，a是二次项系数，bx叫作一次项，b是一次项系数，c叫作常数项。

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件

韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。

中学数学里的根与系数之间的关系又称韦达定理，指的是如果方程ax平方+bx+c=0（a不等于0）的两根为x1、x2，那么x1+x2=-b/a，x1x2=c/a.需要说明的是，必须保证满足：

（1）a不等于0。

（2）判别式大于等于0。

韦达定理：设一元二次方程

中，两根

有如下关系：

这一定理的数学推导如下：由一元二次方程求根公式知

则有：

拓展资料：

偏相关系数：

又叫部分相关系数：部分相关系数反映校正其它变量后某一变量与另一变量的相关关系，校正的意思可以理解为假定其它变量都取值为均数。偏相关系数的假设检验等同于偏回归系数的t检验。复相关系数的假设检验等同于回归方程的方差分析。

典型相关系数：

是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性无关的综合指标．再用两组之间的综合指标的直线相关系敷来研究原两组变量间相关关系可决系数是相关系数的平方。